LiDARの角度と距離をX＿Y座標にマッピングすると距離を表す点群をプロットできる。

この式を下記のように書き表す

$$ x = dis\times cos \theta \\ y = dis \times sin \theta $$

これをさらにオドメトリから得られる移動量($X_{r}, Y_{r}, \theta_{r}$)を用いてグローバル地図座標に点群をマッピングすると

$$ x = x \times cos(\theta r)-y \times sin(\theta r) + X_r \\ y = y \times sin(\theta r) + y \times cos(\theta r) + Y_r $$